Отримано необхiднi та достатнi умови дiагоналiзацiї матриць над областю головних iдеалiв з мiнiмальним многочленом m(λ)=(λ-α)(λ-β), α ≠ β. На пiдставi отриманих результатiв вказано умови, за яких матрицi мають спiльнi ...

Досліджується структура неособливих матриць над областю головних ідеалів, що мають властивість мультиплікативності канонічних діагональних форм. Зокрема, встановлено необхідну та достатню умови мультиплікативності канонічних ...

Многочленные (n×n)-матрицы A(x) и B(x) над полем F называются полускалярно эквивалентными, если существуют неособенная (n×n)-матрица P над F и обратимая (n×n)-матрица Q(x) над F[x] такие, что A(x)=PB(x)Q(x). Приведена ...

Conditions are established under which the unital divisor extracted from a matrix polynomial over an arbitrary field is determined uniquely by its characteristic polynomial. The result obtained is applied to the problem ...

Встановлено умови існування унітального дільника для багаточленної матриці над областю цілісності характеристики нуль, коли відомі її власні значення.

Розглядається задача про розкладання миогочлеииих матриць над областю головних ідеалів у вигляді добутку множників менших степенів з наперед заданими характеристичними многочленами. Одержано необхідні, а при деяких обмеженнях ...